例题 2-2 3n+1问题

　　猜想：对于任意大于1的自然数n若n为奇数，则将n变为3n+1，否则变为n的一半。经过若干次的变换，一定会使n变为1。

　　例如3 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 ->1。

　　输入n，输出变换的次数。n <= 10e9。

　　样例输入：

　　　　3

　　样例输出：

　　　　7

程序 2-4  3n + 1问题 （bug 乘法溢出）

#include
     
      int main(){    int n;    scanf("%d", &n);    //定义一个计数器，变量count    int count = 0;    //n不为1进入循环    while (n != 1)    {        //n为奇数时        if (n % 2 == 1)            n = 3 * n + 1;        //否则为偶数        else            n = n / 2;        //执行一次循环体，计数器 +1        count++;    }    //输出计数器    printf("%d\n", count);        return 0；}
     

当输入小的数字时，可以正常输出结果，而输入的是大数字如987654321，再执行 *3 操作，就会溢出。

因为int的范围是-231 ---232-解决办法是用C99引入的long long。只需将输入时的%d改为%lld。

 

程序 2-5  3n + 1问题

#include
     
      int main(){    long long n;    //将%d改为%lld    scanf("%lld", &n);    int count = 0;    while (n != 1)    {        if (n % 2 == 1)            n = 3 * n + 1;        else            n = n / 2;        count++;    }    printf("%d\n", count);    return 0;}
     

 

 

例题 2-3 近似计算

 计算π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 +……，直到最后一项小于10^-6。

程序 2-6 近似运算

#include
     
      #include
      
       int main(){    double sum = 0;    int i = 0;    double term = 0;    do    {        //注意1.0而非1        term = 1.0 / (2 * i + 1);        if (i % 2 == 0)            sum += term;        else            sum -= term;            i++;    }while(term > 1e-6);    printf("%.6f\n", sum);       return 0;}
      
     

 

　　虽然还是重复运算，但不同的是，只有算完一项之后才知道它是否小于10^-6。循环终止条件在计算之后，而非在计算之前。所以用do-while语句。